Первые шаги на пути к мечте Алексей делал в центральном аэроклубе имени Гареева. Свой дебютный прыжок с парашютом четырнадцатилетний, тогда ещё начинающий и неопытный спортсмен совершил с этого самолета.

Удивительно, но подросток сразу же попал в нужное место приземления. В тот день, 8 апреля 2000 года, руководитель клуба пророчил мальчику статус чемпиона мира и, как показало время, не прогадал. Не обходилось и без трудностей. Все время рядом с Алексеем была его семья. Отец всегда и во всем поддерживал сына. Невзирая на загруженный график, из Шакши он возил подростка на аэродром. Большой вклад в развитие Алексея вложила и мама. В феврале этого года ее не стало. Память о ней сын и супруг хранят, как подобает сильным духом мужчинам — стойко и мужественно.

Алексей Буренин пришел в парашютный спорт из горнолыжного. Этому он обязан своему папе. Когда сыну было три с половиной года, Буренин старший поставил мальчика на горные лыжи. А поскольку в те годы на инвентарь был большой дефицит - роль ботинок сыграли галоши и валенки, а маленькие лыжи пришлось самостоятельно делать из взрослых.

Всю жизнь родители Алексея положили на становление личности своего сына. Они никогда не концентрировались на его будущей карьере. Все шло своим чередом. Успех, конечно, был желанным, но пришел сам собой.